by Một chất điểm đang dao động điều hoà trên một đường thẳng mà trên đó có 7 điểm theo thứ tự là M1, M2, M3, M4, M5, M6, M7 xung quanh vị trí cân bằng O trùng với điểm M4. Cho biết trong quá trình dao động cứ 0,05 s thì chất điểm lại đi qua các điểm M1, M2, M3, M4, M5, M6, M7 và tốc độ của nó lúc đi qua điểm M2 là 20\(\pi\) cm/s. Biên độ A là:
A. 6 cm.
B. 12 cm.
C. 4 cm.
D. \(4\sqrt{3}\) cm.
Hướng dẫn
Dùng vòng tròn lượng giác:
Theo đề suy ra góc quay ứng t = 0,05s là \(\alpha = 30^0 = \frac{\pi}{6}\)
Mà chu kỳ T ứng góc quay 2\(\pi\),nên ta có:
\(\frac{T}{t} = \frac{2 \pi }{\alpha }\Rightarrow T = \frac{2 \pi }{\alpha }t = \frac{2 \pi }{\frac{\pi }{6}}\times 0,05 = 0,6\ s\)
\(\Rightarrow \omega = \frac{2 \pi }{T} = \frac{2 \pi }{0,6} = \frac{20 \pi }{6}\ rad/s\)
Tại M2 có
\(x = \frac{\sqrt{3}}{2}A\)
\(A^2 = x^2 + \frac{v^2}{\omega ^2} = \frac{3A^2}{4} + \frac{(20\pi)^2.36}{(20\pi )^2}\)
\(\Leftrightarrow A^2 – \frac{3A^2}{4} = 36 \Leftrightarrow \frac{A^2}{4} = 36\)
⇒ Biên độ: A = 12 cm
