by Một chất điểm bắt đầu chuyển động từ trạng thái nghỉ từ A đến B thì dừng lại, biết chuyển động của vật được chia làm ba giai đoạn. Lúc đầu vật chuyển động thẳng nhanh dần đều trong 10s, sau đó vật chuyển động thẳng đều trong 80s và cuối cùng vật chuyển động thẳng chậm dần đều trong 12s. Biết tổng quãng đường vật đi được là 1820m. Tính quãng đường vật đi được trong mỗi giai đoạn.
Áp dụng công thức quãng đường và vận tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều:
\(\left\{ \begin{array}{l}
S = {v_0}.t + \frac{1}{2}a.{t^2}\\
v = {v_0} + at
\end{array} \right.\)
Áp dụng công thức quãng đường và vận tốc trong chuyển động thẳng đều:
\(\left\{ \begin{array}{l}
S = v.t\\
v = const
\end{array} \right.\)
Gọi gia tốc trong giai đoạn 1 là a$_{1}$; quãng đường S$_{1}$
Cuối giai đoạn 1, ta có vận tốc v$_{1}$ = a$_{1}$.t
Giai đoạn 2 vật chuyển động với vận tốc là vận tốc cuối của giai đoạn 1: v$_{2}$ = v$_{1}$
Giai đoạn 3 vật chuyển động với gia tốc a$_{2}$ đến khi dừng lại.
Tóm tắt:
v$_{0}$ = 0.
+ t$_{1}$ – t$_{0}$ = 10 s: vật chuyển động thẳng nhanh dần đều S$_{AC}$
+ t$_{2}$ – t$_{1}$ = 80 s: vật chuyển động thẳng đều S$_{CD}$
+ t$_{3}$ – t$_{2}$ = 12 s: vật chuyển động thẳng chậm dần đều S$_{DB}$
S$_{AB}$ = 1820m.
Tính S$_{AC}$; S$_{CD}$; S$_{DB}$
Giải:
Chọn chiều dương là chiều chuyển động
– Xét giai đoạn AC:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{S_1} = \frac{1}{2}{a_1}.{t_1}^2 = \;50{a_1}{\rm{ }}\\
{v_C} = {\rm{ }}10{a_1}
\end{array} \right.\)
– Xét giai đoạn CD:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{S_2} = {v_2}.t = 800{a_1}\\
{v_D} = 10{a_1}
\end{array} \right.\)
– Xét giai đoạn DB:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{S_3} = {v_{03}}.t + \frac{1}{2}{a_3}.{t^2} = 120{a_1} + \frac{1}{2}{a_3}{.12^2}\;\\
{v_B} = 10{a_1} + 12{a_3} = 0 \Rightarrow {a_1} = – 1,2{\rm{ }}{a_3}\;
\end{array} \right. \Rightarrow {S_3} = 60{a_1}\)
Theo bài ra ta có:
\({S_1} + {S_2} + {S_3} = 910{a_1} = 1820 \Rightarrow {a_1} = 2\left( {m/{s^2}} \right)\)
Nên:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{S_1} = 100m}\\
{\;{S_2} = 1600m}\\
{\;{S_3} = 120m}
\end{array}} \right.\)
