Mệnh đề nào sau đây là sai: Phép biến hình thực hiện:

C. qua hai phép đối xứng trục có các trục cắt nhau là một phép quay.

B. qua hai phép tịnh tiến ta được một phép tịnh tiến.

C. qua hai phép đối xứng tâm ta được phép tịnh tiến hoặc đối xứng tâm.

D. qua hai phép quay ta luôn được một phép đồng nhất.

Hướng dẫn

Đáp án D

Thật vậy xét 2 phép quay: ${{Q}_{\left( O,\alpha \right)}}:M\to M’\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}

& OM=OM’ \\

& \left( OM,OM’ \right)=\alpha \\

\end{align} \right.$ và ${{Q}_{\left( I,\varphi \right)}}:M’\to M”\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}

& IM’=IM” \\

& \left( IM’,IM” \right)=\varphi \\

\end{align} \right.$ (với tâm $O\ne I,\,\alpha \ne \varphi $)$\Rightarrow \exists \,M\ne M’$ $\Rightarrow $ Không có phép đồng nhất thỏa mãn.