by Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định là mệnh đề đúng.
A. $\exists x\in \mathbb{Q}: {{x}^{2}}=2. $
B. $\exists x\in \mathbb{R}: {{x}^{2}}-3x+1=0. $
C. $\forall n \in :2n \ge n.$
D. $\forall x\in \mathbb{R}: x<x+1. $
Hướng dẫn
Ta có. mệnh đề $”\exists x\in \mathbb{Q}: {{x}^{2}}=2”$ là mệnh đề sai vì ${{x}^{2}}=2\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{2}\notin \mathbb{Q}$ nên không có bất kì giá trị $x\in \mathbb{Q}$ nào thỏa mãn ${{x}^{2}}=2. $
Vì mệnh đề$”\exists x\in \mathbb{Q}: {{x}^{2}}=2”$ là mệnh đề sai nên mệnh đề phủ định của nó là mệnh đề đúng. $\Rightarrow $ Chọn đáp án A.
