Mặt sàn tầng của một ngôi nhà cao hơn mặt sân $0,5\,m$. Cầu thang đi từ tầng một lên tầng hai gồm $21$ bậc, một bậc cao $18cm$. Kí hiệu ${{h}_{n}}$ là độ cao của bậc thứ $n$ so với mặt sân. Viết công thức để tìm độ cao ${{h}_{n}}$.

Mặt sàn tầng của một ngôi nhà cao hơn mặt sân $0,5\,m$. Cầu thang đi từ tầng một lên tầng hai gồm $21$ bậc, một bậc cao $18cm$. Kí hiệu ${{h}_{n}}$ là độ cao của bậc thứ $n$ so với mặt sân. Viết công thức để tìm độ cao ${{h}_{n}}$.

C. ${{h}_{n}}=0,18n+0,32\,\left( m \right)$.

B. ${{h}_{n}}=0,18n+0,5\,\left( m \right)$.

C. ${{h}_{n}}=0,5n+0,18\,\left( m \right)$.

D. ${{h}_{n}}=0,5n-0,32\,\left( m \right)$.

Hướng dẫn

Đáp án A.

Ký hiệu ${{h}_{n}}$ là độ cao của bậc thứ $n$ so với mặt sân.

Khi đó, ta có ${{h}_{n+1}}={{h}_{n}}+0,18$ (mét), trong đó ${{h}_{1}}=0,5$ (mét). Dãy số $\left( {{h}_{n}} \right)$ lập thành một cấp số cộng có ${{h}_{1}}=0,5$ và công sai $d=0,18$. Suy ra số hạng tổng quát của cấp số cộng này là ${{h}_{n}}=0,5+\left( n-1 \right).0,18=0,18.n+0,32$ (mét).