by Một nguyên tố X gồm 2 đồng vị X$_{1}$ và X$_{2}$. Đồng vị X$_{1 }$có tổng số hạt là 18. Đồng vị X$_{2}$ có tổng số hạt là 20. Biết rằng % đồng vị thứ nhất gấp 3 lần % đồng vị thứ hai. Nguyên tử khối trung bình của X là:
A. 13,5
B. 13
C. 12,5
D. 14,5
Hướng dẫn
Chọn phương án là: C
Lời giải chi tiết:
X$_{1}$ và X$_{2}$ là đồng vị của nhau => có cùng số proton
Đặt số proton của X$_{1}$ và X$_{2}$ là p
Số notron của X$_{1}$ là n$_{1}$; số notron của X$_{2}$ là n$_{2}$
Xét X$_{1}$: có tổng số hạt là 18
=> p + n$_{1}$ + e = 18
Vì p = e => 2p + n$_{1}$ = 18 (*)
Với các nguyên tố có Z ≤ 82
p ≤ n ≤ 1,5p
Thế (*) vào => p ≤ (18-2p) ≤ 1,5p
=> 3p ≤ 18 ≤ 3,5p
=> 5,1 ≤ p ≤ 6
P nguyên dương => p = 6 thỏa mãn
Thay p = 6 vào (*) => n$_{1}$ = 18 – 2.6 = 6
=> số khối của X$_{1}$ là: M$_{X1}$ = p + n$_{1}$ = 6 + 6 = 12
Theo bài X$_{2}$ có tổng số hạt là 20 hạt: => p + n$_{2}$ + e = 20
=> 2p + n$_{2}$ = 20 (**)
Thay p = 6 (đã tìm được bên trên) vào (**) => n$_{2}$ = 8
=> Số khối của X$_{2}$ là: M$_{X2}$ = p + n$_{2}$ = 6 + 8 = 14
%Đồng vị thứ nhất gấp 3 lần % đồng vị thứ hai
Đặt % đồng vị X$_{2}$ = x
=> % đồng vị X$_{1}$ = 3x
Ta có: x + 3x = 100%
=> 4x = 100%
=> x = 25%
Nguyên tử khối trung bình của X là:
\({M_X} = {{{A_{{X_1}}}.\% {X_1} + {A_{{X_2}}}.\% {X_2}} \over {100\% }} = {{12 \times 75\% + 14 \times 25\% } \over {100\% }} = 12,5\)
Đáp án C
