by Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng 1,0 kg và lò xo có độ cứng 100 N/m. Vật nặng được đặt trên giá đỡ nằm ngang sao cho lò xo không biến dạng. Cho giá đỡ đi xuống không tốc độ ban đầu với gia tốc a = $\frac{g}{5}$ = 2,0 $m/s^2$, g là gia tốc rơi tự do nơi đặt con lắc. Sau khi rời khỏi giá đỡ con lắc dao động điều hòa với biên độ
A. 5,0 cm.
B. 6,0 cm
C. 10 cm.
D. 2,0 cm
Hướng dẫn
Ta có: $\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{100}{1}}=10(rad/s\text{ )}$
Khi vật ở VTCB $k\Delta {{l}_{0}}=mg\Rightarrow \Delta {{l}_{0}}\text{=}\frac{mg}{k}=\frac{1.10}{100}\text{=}0,1m=10cm$
Khi vật còn tiếp xúc với giá đỡ, lực tác dụng lên vật có : $P,\text{ }{{F}_{h}},\text{ }N$
Khi lò xo dãn ta có : $P\text{ }\text{ }{{F}_{h}}\text{ }N\text{ }=\text{ }ma$
* Vật rời giá đỡ thì : $N\text{ }=\text{ }0~\Rightarrow P\text{ }\text{ }{{F}_{h}}=\text{ }ma\text{ }\Rightarrow \text{ }{{F}_{h}}=\text{ }P\text{ }-\text{ }ma\text{ }=\text{ }8N$
=> độ giãn lò xo khi đó : $\Delta l=\frac{{{F}_{dh}}}{k}=0,08m=8cm~$
$=>x\text{ }=\Delta {{l}_{0}}-\Delta l~=2\text{ }cm$
Vận tốc khi đó : $v=\sqrt{2a.\Delta l}=0,4\sqrt{2}m/s\text{ }=40\sqrt{2}cm/s$
${{A}^{2}}={{x}^{2}}+{{\left( \frac{v}{\omega } \right)}^{2}}\Rightarrow A=\sqrt{{{x}^{2}}+{{\left( \frac{v}{\omega } \right)}^{2}}}\text{ =}\sqrt{{{2}^{2}}+{{\left( \frac{40\sqrt{2}}{10} \right)}^{2}}}=6cm$
