by Một ôtô chuyển động từ A về B. Chặng đầu xe đi mất \(\frac{1}{3}\) tổng thời gian với vận tốc v$_{1}$ = 45km/h. Chặng giữa xe đi mất \(\frac{1}{2}\) tổng thời gian với vận tốc v$_{2}$ = 60km/h. Chặng còn lại xe chuyển động với vận tốc v$_{3}$ = 48km/h. Tính vận tốc của xe trên cả quãng đường AB.
A. \(v = 40km/h\)
B. \(v = 53km/h\)
C. \(v = 46km/h\)
D. \(v = 54km/h\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: B
Vận tốc trung bình \({{v}_{tb}}=\frac{{{S}_{1}}+{{S}_{2}}+{{S}_{3}}}{{{t}_{1}}+{{t}_{2}}+{{t}_{3}}}\)
Gọi t là tổng thời gian xe chuyển động từ A về B, v là vận tốc trung bình của xe.
Thời gian xe đi hết chặng cuối là: \(t-\frac{t}{3}-\frac{t}{2}=\frac{t}{6}\)
Độ dài quãng đường AB là: \(S=v.t~\text{ }\,\,\,\left( 1 \right)\)
Theo bài ta có: \(S={{v}_{1}}.\frac{t}{3}+{{v}_{2}}.\frac{t}{2}+{{v}_{3}}.\frac{t}{6}=45.\frac{t}{3}+60.\frac{t}{2}+48\frac{t}{6}=53t\,\,\,(2)\)
Từ (1) và (2) suy ra: \(v.t=53t\Rightarrow v=53km/h\)
Chọn B.
