by Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R, một cuộn dây có điện trở r và độ tự cảm L, một tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Các giá trị của r, L, C không đổi, giá trị của điện trở thuần R thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều u = \(75\sqrt{2}\)cos(100πt) (V). Khi R = R1 =15 Ω hoặc R = R2 = 50 Ω thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB có cùng một giá trị bằng 45 W. Khi R = R0 thì công suất của đoạn mạch AB đạt giá trị lớn nhất. Giá trị của R0 là
A. 60\(\Omega\)
B. \(30\sqrt{5}\Omega\)
C. \(40\Omega\)
D. \(30\Omega\)
Hướng dẫn
Ta có:
\(P=I^2(R+r)\Leftrightarrow (R+r)^2-\frac{U^2}{P}(R+r)+(Z_L-Z_C)^2=0\)
Theo định lí Vi-et, ta có:
\(R_1+r+R_2+r=\frac{U^2}{P}\Rightarrow r=60\Omega\)
\((R_1+r)(R_2+r)=(Z_L-Z_C)^2\Rightarrow \left | Z_L-Z_C \right |=5\sqrt{330}\Omega\)
Với giá trị của điện trở R0 mạch có công suất cực đại Pmax nên \(R_0+r=\left | Z_L-Z_C \right |\Rightarrow R=30\Omega\)
