Mạch RLC mắc nối tiếp có R = 100 Ω, L = \(\frac{1}{\pi}\) H và tụ điện C có thể thay đổi. Mắc mạch điện trên vào mạng điện 200 V – 50 Hz. Xác định giá trị của C để UC đạt giá trị cực đại và cho biết giá trị cực đại của UC là bao nhiêu?

Mạch RLC mắc nối tiếp có R = 100 Ω, L = \(\frac{1}{\pi}\) H và tụ điện C có thể thay đổi. Mắc mạch điện trên vào mạng điện 200 V – 50 Hz. Xác định giá trị của C để UC đạt giá trị cực đại và cho biết giá trị cực đại của UC là bao nhiêu?

A. \(\frac{10^{-4}}{\pi}F; U_{Cmax} = 200 V\)

B. \(\frac{10^{-4}}{2\pi}F; U_{Cmax} = 200\sqrt{2} V\)

C. \(\frac{10^{-3}}{\pi}F; U_{Cmax} = 200 V\)

D. \(\frac{10^{-3}}{\pi}F; U_{Cmax} = 200\sqrt{2} V\)

Hướng dẫn

\(Z_L=\omega L=100(\Omega )\)

Khi thay đổi C để UC đạt giá trị cực đại thì

\(\Rightarrow Z_C=\frac{R^2+Z_L^2}{Z_L}=200(\Omega )\Rightarrow C=\frac{1}{\omega Z_C}=\frac{10^{-4}}{2 \pi}(F)\)

\(\Rightarrow U_{C_{max}}=\frac{U\sqrt{R^2+Z_L^2}}{R}=200\sqrt{2}(V)\)