by Mạch kín gồm nguồn điện \(E = 200V\), \(r = 0,5\Omega \) và hai điện trở \({R_1} = 100\Omega \) và \({R_2} = 500\Omega \) mắc nối tiếp. Một vôn kế không lí tưởng được mắc song song với \({R_2}\) thì số chỉ của nó là \(160V\). Tìm số chỉ của vôn kế nói trên nếu nó được mắc song song với \({R_1}\)
Phương pháp giải:
+ Vận dụng biểu thức tính điện trở của mạch gồm các điện trở mắc nối tiếp: \(R = {R_1} + {R_2}\)
+ Vận dụng biểu thức tính điện trở của mạch gồm các điện trở mắc song song: \(\frac{1}{R} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}}\)
+ Áp dụng biểu thức định luật ôm cho toàn mạch: \(I = \frac{E}{{R + r}}\)
Hướng dẫn
Vôn kế không lí tưởng suy ra vôn kế có điện trở \({R_V}\) hữu hạn.
+ Ban đầu, khi vôn kế mắc song song với \({R_2}\):
Mạch của ta gồm: \({R_1}nt\left( {{R_2}//{R_V}} \right)\)
\({R_{2V}} = \frac{{{R_2}{R_V}}}{{{R_2} + {R_V}}} = \frac{{500{R_V}}}{{500 + {R_V}}}\)
\({R_N} = {R_1} + {R_{2V}} = 100 + \frac{{500{R_V}}}{{500 + {R_V}}}\)
Cường độ dòng điện qua mạch: \(I = \frac{E}{{{R_N} + r}}\)
\(\begin{array}{l}{U_V} = {U_{BC}} = I.{R_{2V}}\\ \Leftrightarrow 160 = \frac{{200}}{{100 + \frac{{500{R_V}}}{{500 + {R_V}}} + 0,5}}\left( {\frac{{500{R_V}}}{{500 + {R_V}}}} \right)\\ \Rightarrow {R_V} = 2051\Omega \end{array}\)
+ Khi vôn kế mắc song song với \({R_1}\) :
Mạch gồm: \(\left( {{R_1}//{R_V}} \right)nt{R_2}\)
\({R_{1V}} = \frac{{{R_1}{R_V}}}{{{R_1} + {R_V}}} = 95,35\Omega \)
Điện trở tương đương mạch ngoài: \(R = {R_{1V}} + {R_2} = 595,35\Omega \)
Cường độ dòng điện trong mạch: \(I = \frac{E}{{R + r}} = \frac{{200}}{{595,35 + 0,5}} = 0,336A\)
Số chỉ của vôn kế: \({U_V} = {U_{AB}} = I.{R_{1V}} = 0,336.95,35 = 32,04V\)
