by Mạch điện xoay chiều (R1L1C1) có tần số góc cộng hưởng là w1. Mạch điện xoay chiều (R2L2C2) có tần số góc cộng hưởng là w2. Biết w1 = w2 = 120\(\pi\) rad/s. Nếu hai đoạn mạch đó mắc nối tiếp với nhau thì tần số cộng hưởng là
A. f = 60 Hz
B. f = 100 Hz
C. f = 120 Hz
D. f = 50 Hz
Hướng dẫn
\(\omega _1=\omega _2=\frac{1}{L_1C_1}=\frac{1}{L_2C_2}\Rightarrow L_1C_1=L_2C_2\)
Khi ghép nối tiếp ta có \(\left\{\begin{matrix} L_{td}=L_1+L_2\\ \frac{1}{C_{td}}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}\Rightarrow C_{td}=\frac{C_1C_2}{C_1+C_2} \end{matrix}\right.\)
\(L_{td}C_{td}=\frac{(L_1+L_2)C_1C_2}{C_1+C_2}=\frac{C_2(L_1C_1)+C_1(L_2C_2)}{C_1+C_2}=L_1C_1=L_2C_2\)
\(\omega =\frac{1}{\sqrt{L_{td}C_{td}}}=\omega _1=\omega _2=120\pi (rad/s)\Rightarrow f=60(Hz)\)
