by Mạch điện xoay chiều nối tiếp g m điện trở R = 50\(\Omega\), cuộn cảm thuần \(L = 1/ \pi H\) và tụ điện có \(C = 50/ \pi (\mu F)\) Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp \(u = 50 + 100\sqrt{2}cos 100. \pi. t + 50\sqrt{2}cos 200. \pi. t (V)\). Công suất tiêu thụ của mạch điện là
A. 50 W.
B. 200 W.
C. 100 W
D. 40 W
Hướng dẫn
\(Z_{L1} = w_1L = 100 \pi. \frac{1}{\pi}= 100\Omega\)
\(Zc_1 = \frac{1}{w_1C}= \frac{1}{100 \pi . \frac{50}{\pi}.10^{-6}} = 200 \Omega\)
\(Z_{L2} = w_2L = 200 \pi. \frac{1}{\pi}= 200\Omega\)
\(Zc_2 = \frac{1}{w_2C}= \frac{1}{200 \pi . \frac{50}{\pi}.10^{-6}} = 100 \Omega\)
\(\Rightarrow Z_1 = \sqrt{R^2 + (Z_L_1 – Z_c_1)^2} = \sqrt{50^2 + (100 – 200)^2} = 50\sqrt{5}\Omega\)\(\Rightarrow Z_2 = \sqrt{R^2 + (Z_L_2 – Z_c_2)^2} = \sqrt{50^2 + (200 – 100)^2} = 50\sqrt{5}\Omega\)
Công suất tiêu thụ của mạch điện là
\(P = I_1^2R + I_2^2R = ((\frac{100}{Z_1})^2.R + (\frac{50}{Z_2})^2R\)(Tụ điên thì không cho dòng điện không đổi đi qua)
\(= (\frac{100}{50\sqrt{5}})^2.50 + (\frac{50}{50 \sqrt{5}})^2.50 = 50 W\)
