Mạch điện xoay chiều nối tiếp AMB có tần số 50Hz. AM chứa L và R = \(50\sqrt{3}\) Ω. MB chứa tụ điện C = \frac{10^{-4}}{\pi } F. Điện áp uAM lệch pha \frac{\pi }{3} so với uAB. Giá trị của L là:

Mạch điện xoay chiều nối tiếp AMB có tần số 50Hz. AM chứa L và R = \(50\sqrt{3}\) Ω. MB chứa tụ điện C = \frac{10^{-4}}{\pi } F. Điện áp uAM lệch pha \frac{\pi }{3} so với uAB. Giá trị của L là:

A. A. \(\frac{\pi}{3}\) H.

B. \(\frac{1}{\pi}\) H.

C. \(\frac{1}{2\pi}\) H.

D. \(\frac{2}{\pi}\) H

Hướng dẫn

Ta có:

Điện trở \(R=50\sqrt{3}\Omega\) và dung kháng \(Z_C=100\Omega\)

\(\varphi _{AM}-\varphi _{AB}=\frac{\pi}{3}\)

\(\rightarrow tan\varphi _{AM}-tan\varphi _{AB}=\sqrt{3}(1+tan\varphi _{AB}.tan\varphi _{AB})\)

\(\Leftrightarrow \frac{Z_L}{R}-\frac{Z_L-Z_C}{R}=\sqrt{3}(1+\frac{Z_L(Z_L-Z_C)}{R^2})\)

Giải phương trình trên được \(Z_L=50\Omega\)