Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, mắc nối tiếp với cuộn dây. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều \(u = 100\sqrt{6}sin(100 \pi t) (V)\). Dòng điện trong mạch lệch pha π/6 so với u và lệch pha π/3 so với ud . Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây có giá trị.

Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, mắc nối tiếp với cuộn dây. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều \(u = 100\sqrt{6}sin(100 \pi t) (V)\). Dòng điện trong mạch lệch pha π/6 so với u và lệch pha π/3 so với ud . Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây có giá trị.

A. 100(V)

B. \(100\sqrt{3} (V)\)

C. 200(V)

D. \(100\sqrt{2} (V)\)

Hướng dẫn

Dòng điện trong mạch lệch pha π/3 so với ud

\(\Rightarrow tan \frac{\pi}{3} = \frac{Z_L}{r}\Rightarrow Z_L = r\sqrt{3}\)

Lại có: Dòng điện trong mạch lệch pha π/6 so với u

\(\Rightarrow tan \frac{\pi}{6} = \frac{Z_L}{r + R} \Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{r\sqrt{3}}{r + R}\Rightarrow R = 2r\)

=> Điện áp hai đầu cuộn dây là:

\(U_d = \frac{U. \sqrt{r^2 + Zl^2}}{\sqrt{(R + r)^2 + Zl^2}} = \frac{100 \sqrt{3}. \sqrt{r^2 + 3 r^2}}{ \sqrt{3r^2 + 3r^2}} = 100\sqrt{2}V\)