Mạch điện xoay chiều gồm biến trở R thay đổi được, cuộn dây có điện trở thuần $r=30\Omega $ và độ tự cảm $L=\frac{1}{\pi }H;C=\frac{{{5. 10}^{-4}}}{3\pi }F$. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp $u=200\,c\text{os}\left( 100\pi t+\frac{\pi }{4} \right)V. $ Khi $R={{R}_{1}}$ thì công suất tiêu thụ trên mạch lớn nhất, khi $R={{R}_{2}}$ thì công suất tiêu thụ trên R đạt giá trị lớn nhất. Giá trị ${{R}_{1}}+{{R}_{2}}$ bằng

A. 90 W.

B. 80 W.

C. 60 W.

D. 50 W

Hướng dẫn

${{Z}_{L}}=100\Omega ;{{Z}_{C}}=60\Omega $ Khi $R={{R}_{1}}$ thì công suất tiêu thụ trên mạch lớn nhất thì: ${{R}_{1}}+r=\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|\to {{R}_{1}}=10\Omega $ Khi $R={{R}_{2}}$ thì công suất tiêu thụ trên R đạt giá trị lớn nhất thì: ${{R}_{2}}=\sqrt{{{r}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}=50\Omega $ $\Rightarrow {{R}_{1}}+{{R}_{2}}=60\Omega $

Mạch điện xoay chiều gồm biến trở R thay đổi được, cuộn dây có điện trở thuần r = $20\sqrt{3}$ W và độ tự cảm $L=\frac{1}{\pi }H;C=\frac{{{5. 10}^{-4}}}{4\pi }F$. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp $u=150\sqrt{2}\,c\text{os}\left( 100\pi t \right)V. $ Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên R đạt giá trị lớn nhất. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm khi đó có giá trị gần giá trị nào nhất?

A. 165 V.

B. 188 V.

C. 190 V.

D. 155 V

Hướng dẫn

${{Z}_{L}}=100\Omega ;{{Z}_{C}}=80\Omega $ Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên R đạt giá trị lớn nhất thì: $R=\sqrt{{{r}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}=40\Omega $ Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm khi đó: ${{U}_{day}}=I. \sqrt{{{r}^{2}}+Z_{L}^{2}}=\frac{U}{Z}. \sqrt{{{r}^{2}}+Z_{L}^{2}}=205,4V$