by Mạch dao động lý tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L không đổi và có tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi $C={{C}_{1}}$ thì tần số dao động riêng của mạch bằng 30 kHz và khi $C={{C}_{2}}$ thì tần số dao động riêng của mạch bằng 40 kHz. Nếu $C=\frac{{{C}_{1}}{{C}_{2}}}{{{C}_{1}}+{{C}_{2}}}$ thì tần số dao động riêng của mạch bằng
A.50 kHz.
B. 24 kHz.
C.70 kHz.
D.10 kHz.
Hướng dẫn
Rõ ràng L không đổi trong bài, do đó: $f\sim \frac{1}{\sqrt{C}}$ (f tỉ lệ với$\frac{1}{\sqrt{C}}$) $\to \left\{ \begin{align} & {{f}_{1}}\sim \frac{1}{\sqrt{{{C}_{1}}}}\to f_{1}^{2}\sim \frac{1}{{{C}_{1}}} \\ & {{f}_{2}}\sim \frac{1}{\sqrt{{{C}_{2}}}}\to f_{2}^{2}\sim \frac{1}{C2} \\ \end{align} \right. ;f\sim \frac{1}{\sqrt{\frac{{{C}_{1}}{{C}_{2}}}{{{C}_{1}}+{{C}_{2}}}}}=\sqrt{\frac{{{C}_{1}}+{{C}_{2}}}{{{C}_{1}}{{C}_{2}}}}=\sqrt{\frac{1}{{{C}_{1}}}+\frac{1}{{{C}_{2}}}}\to {{f}^{2}}\sim \frac{1}{{{C}_{1}}}+\frac{1}{{{C}_{2}}}$ $\to {{f}^{2}}=f_{1}^{2}+f_{2}^{2}=50\text{ kHz}$
