by Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến gồm tụ xoay C và cuộn thuần cảm L. Tụ xoay có điện dung C tỉ lệ theo hàm số bậc nhất đối với góc xoay φ. Ban đầu khi chưa xoay tụ thì mạch thu được sóng có tần số f0. Khi xoay tụ một góc φ1 thì mạch thu được sóng có tần số \({f_1} = \frac{{{f_0}}}{4}\) . Khi xoay tụ một góc φ2 thì mạch thu được sóng có tần số \({f_2} = \frac{{{f_0}}}{5}\) . Tỉ số giữa hai góc xoay là:
A. \(\frac{{{{\rm{\varphi }}_{\rm{2}}}}}{{{{\rm{\varphi }}_{\rm{1}}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{8}}}{3}\)
B. \(\frac{{{{\rm{\varphi }}_{\rm{2}}}}}{{{{\rm{\varphi }}_{\rm{1}}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{4}}}{3}\)
C. \(\frac{{{{\rm{\varphi }}_{\rm{2}}}}}{{{{\rm{\varphi }}_{\rm{1}}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{8}}}{5}\)
D. \(\frac{{{{\rm{\varphi }}_{\rm{2}}}}}{{{{\rm{\varphi }}_{\rm{1}}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{3}}}{2}\)
Hướng dẫn
Điện dung của tụ điện thay đổi theo quy luật: \(C = {C_0} + a\varphi \)
+ Ta có
\(f \sim \frac{1}{{\sqrt C }} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{f_0} \sim \frac{1}{{\sqrt {{C_0}} }}\\
{f_1} = \frac{{{f_0}}}{4} \sim \frac{1}{{\sqrt {{C_0} + a{\varphi _1}} }}\\
{f_2} = \frac{{{f_0}}}{5} \sim \frac{1}{{\sqrt {{C_0} + a{\varphi _2}} }}
\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
16 = \frac{{{C_0} + a{\varphi _1}}}{{{C_0}}}\\
25 = \frac{{{C_0} + a{\varphi _2}}}{{{C_0}}}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{a{\varphi _1}}}{{{C_0}}} = 15\\
\frac{{a{\varphi _1}}}{{{C_0}}} = 24
\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{{\varphi _2}}}{{{\varphi _1}}} = \frac{{24}}{{15}} = \frac{8}{5}\)
