by Lúc 7h một oto chuyển động từ A đến B với vận tốc 80km/h. Cùng lúc một oto chuyển động từ B về A với vận tốc 80km/h. Biết khoảng cách từ A đến B là 200km, coi chuyển động của hai oto là chuyển động thẳng đều . Hai xe gặp nhau tại vị trí cách A là bao nhiêu? Khi đó đồng hồ chỉ mấy h?
A. 100km và 8h25’
B. 100km và 1,25h
C. 150km và 1h15’
D. 100km và 8h15’
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: D
Phương pháp:
+ Viết phương trình chuyển động của 2 xe
+ Giải phương trình : x$_{1}$ = x$_{2}$
(c3)
Hướng dẫn giải:
Chọn chiều (+) là chiều từ A đến B, gốc thời gian là lúc 7h, gốc tọa độ tại điểm A
Phương trình chuyển động của 2 oto là:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} = {x_{01}} + 80t}\\{{x_2} = {x_{02}} – 80t}\end{array}\)
Tại thời điểm ban đầu: \({t_0} = 0\) (lúc đồng hồ chỉ 7h)
+ oto 1 đang ở A \( \to {x_{01}} = 0 \to {x_1} = 80t(km)\)
+ oto 2 đang ở B cách A 200km \( \to {x_{02}} = 200 \to {x_2} = 200 – 80t(km)\)
Hai xe gặp nhau khi: \({x_1} = {x_2} \leftrightarrow 80t = 200 – 80t \to t = 1,25h\)
Thay vào phương trình của xe 1, ta được vị trí gặp nhau: \(x = {x_1}(t = 1,25h) = 80.1,25 = 100(km)\)
=> Hai xe gặp nhau sau 1,25h (lúc 8,25h hay 8h15’) chuyển động và tại vị trí cách điểm A 100km, cách B 100km
Chọn D
