\({\left( {\frac{{ – 1}}{3}} \right)^3} \cdot \sqrt {{{\left( { – 3} \right)}^2}} – \left| {\frac{{ – 4}}{3}} \right| + {2019^0}\)

\({\left( {\frac{{ – 1}}{3}} \right)^3} \cdot \sqrt {{{\left( { – 3} \right)}^2}} – \left| {\frac{{ – 4}}{3}} \right| + {2019^0}\)

A. \(\frac{{ – 1}}{9}\)

B. \(\frac{{ 1}}{9}\)

C. \(\frac{{ 4}}{9}\)

D. \(\frac{{ – 4}}{9}\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là: D

Phương pháp giải:

Chú ý kiến thức về căn bậc hai và \(\left| x \right| = \left[ \begin{array}{l}x\,khi\,x \ge 0\\ – x\,khi\,x < 0\end{array} \right.\) và \({a^0} = 1.\)

\({\left( {\frac{{ – 1}}{3}} \right)^3} \cdot \sqrt {{{\left( { – 3} \right)}^2}} – \left| {\frac{{ – 4}}{3}} \right| + {2019^0}\)

\(\begin{array}{l} = \frac{{ – 1}}{{27}} \cdot \sqrt 9 – \frac{4}{3} + 1\\ = \frac{{ – 1}}{{27}} \cdot 3 – \frac{4}{3} + 1\\ = \frac{{ – 1}}{9} – \frac{4}{3} + 1\\ = \frac{{ – 13}}{9} + 1\\ = \frac{{ – 4}}{9}\end{array}\)

Chọn D