Lần lượt treo vật m1, vật m2 vào một con lắc lò xo có độ cứng k = 40N/m và kích thích chúng dao động trong cùng một khoảng thời gian nhất định, m1 thực hiện 20 dao động và m2 thực hiện được 10 dao động. Nếu cùng treo cả hai vật đó vào lò xo thì chu kỳ dao động của hệ bằng \(\frac{\pi}{2}\) . Khối lượng m1, m2 là?

Lần lượt treo vật m1, vật m2 vào một con lắc lò xo có độ cứng k = 40N/m và kích thích chúng dao động trong cùng một khoảng thời gian nhất định, m1 thực hiện 20 dao động và m2 thực hiện được 10 dao động. Nếu cùng treo cả hai vật đó vào lò xo thì chu kỳ dao động của hệ bằng \(\frac{\pi}{2}\) . Khối lượng m1, m2 là?

A. 0,5kg; 2kg

B. 2kg; 0,5kg

C. 50g; 200g

D. 200g; 50g

Hướng dẫn

Gọi n1 là số dao động của vật m1 trong thời gian \(\Delta t\Rightarrow f_1=\frac{n_1}{\Delta t}\)
Gọi n2 là số dao động của vật m2 trong thời gian \(\Delta t\Rightarrow f_2=\frac{n_2}{\Delta t}\)
\(\left\{\begin{matrix} \frac{f_1}{f_2}=\frac{n_1}{n_2}=2\\ f\sim \frac{1}{\sqrt{m}} \end{matrix}\right.\Rightarrow \frac{m_2}{m_1}=\left ( \frac{f_1}{f_2} \right )^2=4(1)\)
\(T=2\pi\sqrt{\frac{m_1+m_2}{k}}\Rightarrow m_1+m_2=2,5kg(2)\)
Từ (1) và (2) ta có \(m_1=0,5kg;m_2=2kg\)