Kí hiệu \({z_1},\,{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} – 6z + 25 = 0\). Giá trị của \(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| + {z_1}.{z_2}\) bằng

Kí hiệu \({z_1},\,{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} – 6z + 25 = 0\). Giá trị của \(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| + {z_1}.{z_2}\) bằng

A. 31.

B. 37.

C. 33.

D. 35.

Hướng dẫn

Chọn đáp án là D

Phương pháp giải:

Giải phương trình tìm \({z_1},\,\,{z_2}\).

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{z^2} – 6z + 25 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{z_1} = 3 + 4i\\{z_2} = 3 – 4i\end{array} \right. \Rightarrow \left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = 5\\ \Rightarrow \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| + {z_1}.{z_2} = 5 + 5 + \left( {3 + 4i} \right)\left( {3 – 4i} \right) = 10 + 25 = 35\end{array}\)

Chọn D.