Kí hiệu \({z_1},\,\,{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} – 3z + 3 = 0\). Giá trị của \({\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\) bằng:

Kí hiệu \({z_1},\,\,{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} – 3z + 3 = 0\). Giá trị của \({\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\) bằng:

A. \(2\sqrt 3 \)

B. \(2\sqrt 5 \)

C. \(6\)

D. \(4\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là C

Phương pháp giải:

+) Giải phương trình tìm \({z_1},\,\,{z_2}\).

+) \(z = a + bi \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \).

Lời giải chi tiết:

\({z^2} – 3z + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{z_1} = \frac{3}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\\{z_2} = \frac{3}{2} – \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\end{array} \right. \Rightarrow \left| {{z_1}^2} \right| = {\left| {{z_2}} \right|^2} = 3\).

Vậy \({\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2} = 6\)

Chọn C