by Khối lượng mol nguyên tử của đồng là 64.10$^{-3}$ kg/mol. Khối lượng riêng của đồng là 8,9.10$^{3}$kg/m$^{3}$. Biết rằng mỗi nguyên tử đồng đóng góp một êlectron dẫn. Một dây tải điện bằng đồng, tiết diện 10mm$^{2}$ mang dòng điện 10A. Tính tốc độ trôi của êlectron dẫn trong dây dẫn đó.
A v = 7,46.10$^{-}$^{7}$m/s
B v = 7,46.10$^{-5}$m/s
C v = 5,64.10$^{-5}$m/s
D v = 5,64.10$^{-}$^{7}$m/s
Hướng dẫn
Chọn đáp án: B
Phương pháp giải:
Phương pháp:
– Công thức liên hệ giữa m, D và V: m = D.V
– Một mol nguyên tử Cu có chứa 6,023.10$^{23}$ nguyên tử Cu
– Cường độ dòng điện: \(I = e.N = e.v.S.{n_0}\)
(v là tốc độ trôi của electron trong dây dẫn, n$_{0}$ là mật độ electron tự do trong dây dẫn)
Hướng dẫn
Cách giải:
Ta xét 1mol đồng: Vì mỗi nguyên tử đồng đóng góp một êlectron dẫn nên số electron tự do trong 1 mol đồng là: N$_{e}$ = N$_{A}$ = 6,02.10$^{23}$ hạt
Khối lượng mol nguyên tử của đồng là m = 64.10$^{-3}$ kg/mol
Thể tích của một mol đồng: \(V = \frac{m}{D} = \frac{{{{64.10}^{ – 3}}}}{{8,{{9.10}^3}}} = 7,{19.10^{ – 6}}\,\,\,\left( {{m^3}/mol} \right)\)
Mật độ electron tự do trong đồng là:
\({n_0} = \frac{{{N_A}}}{V} = \frac{{6,{{023.10}^{23}}}}{{7,{{19.10}^{ – 6}}}} = 8,{38.10^{28}}\,\,\left( {{m^{ – 3}}} \right)\)
Gọi v là tốc độ trôi của electron trong dây dẫn.
Ta có số electron tự do đi qua tiết diện S của dây dẫn trong 1 giây là: \(N = v.S.{n_0}\)
Cường độ dòng điện qua dây dẫn: \(I = e.N = e.v.S.{n_0}\)
\( \Rightarrow v = \frac{I}{{e.S.{n_0}}} = \frac{{10}}{{1,{{6.10}^{ – 19}}{{.10.10}^{ – 6}}.8,{{38.10}^{28}}}} = 7,{46.10^{ – 5}}m/s\)
Chọn B
