Khi giải phương trình $\sqrt{3{{x}^{2}}+1}=2x+1$ $\left( 1 \right)$, ta tiến hành theo các bước sau: Bước $1$: Bình phương hai vế của phương trình $\left( 1 \right)$ ta được: $3{{x}^{2}}+1={{\left( 2x+1 \right)}^{2}}~~~\left( 2 \right)$. Bước $2$: Khai triển và rút gọn $\left( 2 \right)$ ta được: ${{x}^{2}}+4x=0~\Leftrightarrow x=0$ hay $x=-4$. Bước $3$: Khi $x=0$, ta có $3{{x}^{2}}+1>0$. Khi $x=-4$, ta có $3{{x}^{2}}+1>0$. Vậy tập nghiệm của phương trình là: $\left\{ 0;4 \right\}$. Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

Khi giải phương trình $\sqrt{3{{x}^{2}}+1}=2x+1$ $\left( 1 \right)$, ta tiến hành theo các bước sau:

Bước $1$: Bình phương hai vế của phương trình $\left( 1 \right)$ ta được: $3{{x}^{2}}+1={{\left( 2x+1 \right)}^{2}}~~~\left( 2 \right)$.

Bước $2$: Khai triển và rút gọn $\left( 2 \right)$ ta được: ${{x}^{2}}+4x=0~\Leftrightarrow x=0$ hay $x=-4$.

Bước $3$: Khi $x=0$, ta có $3{{x}^{2}}+1>0$. Khi $x=-4$, ta có $3{{x}^{2}}+1>0$. Vậy tập nghiệm của phương trình là: $\left\{ 0;4 \right\}$.

Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

A. Đúng.

B. Sai ở bước $1$.

C. Sai ở bước $2$.

D. Sai ở bước $3$.

Hướng dẫn

Sai từ bước 1 vì không đặt điều kiện khi bình phương