Khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được xác định bởi công thức ${{E}_{n}}=\frac{-13,6}{{{n}^{2}}}$ (eV) (với n = 1, 2, 3,…). Khi êlectron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo dừng n = 3 về quỹ đạo dừng n = 1 thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng ${{\lambda }_{1}}$. Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo dừng n = 5 về quỹ đạo dừng n = 2 thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng ${{\lambda }_{2}}$. Mối liên hệ giữa hai bước sóng ${{\lambda }_{1}}$và ${{\lambda }_{2}}$là

Khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được xác định bởi công thức ${{E}_{n}}=\frac{-13,6}{{{n}^{2}}}$ (eV) (với n = 1, 2, 3,…). Khi êlectron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo dừng n = 3 về quỹ đạo dừng n = 1 thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng ${{\lambda }_{1}}$. Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo dừng n = 5 về quỹ đạo dừng n = 2 thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng ${{\lambda }_{2}}$. Mối liên hệ giữa hai bước sóng ${{\lambda }_{1}}$và ${{\lambda }_{2}}$là

A. $27{{\lambda }_{2}}=128{{\lambda }_{1}}$ .

B. ${{\lambda }_{2}}=5{{\lambda }_{1}}$ .

C. $189{{\lambda }_{2}}=800{{\lambda }_{1}}. $

D. ${{\lambda }_{2}}=4{{\lambda }_{1}}. $

Hướng dẫn

Khi êlectron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo n = 3 về quỹ đạo n = 1 ta có: ${{\varepsilon }_{1}}=\frac{hc}{{{\lambda }_{1}}}={{E}_{3}}-{{E}_{1}}=\frac{-13,6}{{{3}^{2}}}+\frac{13,6}{{{1}^{2}}}=\frac{544}{45}\text{e}V$ Khi êlectron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo n = 5 về quỹ đạo n = 2 ta có: ${{\varepsilon }_{2}}=\frac{hc}{{{\lambda }_{2}}}={{E}_{5}}-{{E}_{2}}=\frac{-13,6}{{{5}^{2}}}+\frac{13,6}{{{2}^{2}}}=\frac{357}{125}\text{e}V$ $\Rightarrow \frac{{{\varepsilon }_{1}}}{{{\varepsilon }_{2}}}=\frac{\frac{hc}{{{\lambda }_{1}}}}{\frac{hc}{{{\lambda }_{2}}}}=\frac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\frac{\frac{544}{45}}{\frac{357}{125}}=\frac{800}{189}\Leftrightarrow 189{{\lambda }_{2}}=800{{\lambda }_{1}}$