by Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \({i^4} = – 1.\)
B. \({\left( {1 – i} \right)^2}\) là số thực.
C. \({\left( {1 + i} \right)^2} = 2i.\)
D. \({i^3} = i.\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là C
Phương pháp giải:
Phân tích từng đáp án và kết luận.
Lời giải chi tiết:
Ta có
\(\begin{array}{l}{i^4} = {\left( {{i^2}} \right)^2} = {\left( { – 1} \right)^2} = 1\\{\left( {1 – i} \right)^2} = 1 – 2i + {i^2} = – 2i \notin \mathbb{R}\\{\left( {1 + i} \right)^2} = 1 + 2i + {i^2} = 2i\\{i^3} = {i^2}.i = – i\end{array}\)
Vậy chỉ có đáp án C đúng.
Chọn C.
