by Hỗn hợp X gồm triglixerit Y, a mol axit oleic và b mol axit stearic (a : b = 3 : 1). Đốt cháy hoàn toàn m gam X cần dùng vừa đủ 5,27 mol O$_{2}$, thu được H$_{2}$O và 3,72 mol CO$_{2}$. Mặt khác, m gam hỗn hợp X tác dụng vừa đủ với dung dịch chứa 0,14 mol Br$_{2}$. Nếu cho X tác dụng với dung dịch NaOH vừa đủ, sau phản ứng thu được hỗn hợp 2 muối. Phần trăm khối lượng của Y trong hỗn hợp X gần nhất với
A. 61%.
B. 50%.
C. 55%.
D. 52%.
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: A
Phương pháp giải:
Quy đổi X thành \(\left\{ \begin{array}{l}{C_{17}}{H_{35}}C{\rm{OOH:x(mol)}}\\{C_{17}}{H_{33}}{\rm{COOH: y(mol)}}\\{C_3}{H_5}{(OH)_3}:z(mol)\\{H_2}O: – 3{\rm{z}}\end{array} \right.\)
Khi X + Br$_{2}$ ⟹ y (1)
B. ảo toàn C cho pư cháy ⟹ (2)
B. ảo toàn H tính được H$_{2}$O theo x, y, z
B. ảo toàn O cho pư cháy ⟹ (3)
Giải (1)(2)(3) có x, y, z ⟹ khối lượng của hỗn hợp X
Giả sử Y có công thức (C$_{17}$H$_{33}$COO)$_{n}$(C$_{17}$H$_{35}$COO)$_{3-n}$C$_{3}$H$_{5}$
a = 0,14 – 0,04n và b = 0,06 – 0,04.(3-n)
Mà theo đề bài a : b = 3 : 1 tìm được giá trị của n
Tính phần trăm khối lượng của Y trong X
Lời giải chi tiết:
Quy đổi X thành \(\left\{ \begin{array}{l}{C_{17}}{H_{35}}COOH:x\\{C_{17}}{H_{33}}COOH:y\\{C_3}{H_5}{(OH)_3}:z\\{H_2}O: – 3{\rm{z}}\end{array} \right.\)
Khi X + Br$_{2}$ thì n$_{Br2}$ = y = 0,14 mol (1)
Khi X + O$_{2}$ thì bảo toàn C có n$_{CO2}$ = 18x + 18y + 3z = 3,72 (2)
B. ảo toàn H có n$_{H2O thu dược}$ = 18x + 17y + 4z – 3z = 18x + 17y + z
B. ảo toàn O có n$_{O(X)}$ + 2n$_{O2}$ = n$_{H2O}$ + 2n$_{CO2}$ ⟹ 2x + 2y + 3z – 3z + 2.5,27 = 18x + 17y + z + 3,72.2
⟹ 16x + 15y + z = 3,1 (3)
Giải (1)(2)(3) có x = 0,06 mol và z = 0,04 mol
X quy đổi có \(\left\{ \begin{array}{l}{C_{17}}{H_{35}}COOH:0,06\\{C_{17}}{H_{33}}COOH:0,14\\{C_3}{H_5}{(OH)_3}:0,04\\{H_2}O: – 0,12\end{array} \right.\) ⟹ m$_{X}$ = 0,06.284 + 0,14.282 + 0,04.92 – 0,12.18 = 58,04 gam
Giả sử Y có công thức (C$_{17}$H$_{33}$COO)$_{n}$(C$_{17}$H$_{35}$COO)$_{3-n}$C$_{3}$H$_{5}$: 0,04 mol thì
a = 0,14 – 0,04n
b = 0,06 – 0,04.(3 – n)
Mà theo đề a : b = 3 : 1 nên 0,14 – 0,04n = 3.[0,06 – 0,04.(3-n)] ⟹ n = 2
Vậy Y là (C$_{17}$H$_{33}$COO)$_{2}$(C$_{17}$H$_{35}$COO)C$_{3}$H$_{5}$ (0,04 mol)
\( \to \% {m_Y} = \frac{{0,04.886}}{{58,04}}.100\% = 61,06\% \) gần nhất với 61%
Đáp án A
