by Hỗn hợp X gồm CH$_{3}$COOH, CH$_{2}$=CHCOOC$_{3}$H$_{7}$, CH$_{2}$=C(COOCH$_{3}$)$_{2}$, (C$_{17}$H$_{35}$COO)$_{3}$C$_{3}$H$_{5}$ và CH$_{3}$OOC-C≡C-COOH. Đốt cháy hoàn toàn a mol X cần dùng 1,89 mol O$_{2}$, sản phẩm cháy gồm CO$_{2}$ và H$_{2}$O được dẫn qua bình đựng dung dịch H$_{2}$SO$_{4}$ đặc, dư thấy khối lượng bình tăng 22,32 gam. Hiđro hóa hoàn toàn a mol X cần dùng 0,25 mol H$_{2}$ (Ni, t°). Giá trị của a là
A. 0,28
B. 0,25
C. 0,22
D. 0,27
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: C
Phương pháp giải:
X + H$_{2}$ → X$^{’ }$chứa C$_{2}$H$_{4}$O$_{2}$; C$_{6}$H$_{12}$O$_{2}$; C$_{6}$H$_{10}$O$_{4;}$ C$_{5}$H$_{8}$O$_{4}$; C$_{57}$H$_{110}$O$_{6}$
Ta thấy:
C$_{2}$H$_{4}$O$_{2}$ = CH$_{4}$ + CO$_{2}$
C$_{6}$H$_{12}$O$_{2}$ = C$_{5}$H$_{12}$ + CO$_{2}$
C$_{6}$H$_{10}$O$_{4}$ = C$_{4}$H$_{10}$ + 2CO$_{2}$
C$_{5}$H$_{8}$O$_{4}$ = C$_{3}$H$_{8}$ + 2CO$_{2}$
C$_{57}$H$_{110}$O$_{6}$ = C$_{54}$H$_{110 }$ + 3CO$_{2}$
Do vậy quy đổi X’ thành C$_{n}$H$_{2n+2}$ : a (mol) và CO$_{2}$
Đốt X’ chính là đốt X và H$_{2}$ ban đầu
Lời giải chi tiết:
X + H$_{2}$ → X$^{’ }$chứa C$_{2}$H$_{4}$O$_{2}$; C$_{6}$H$_{12}$O$_{2}$; C$_{6}$H$_{10}$O$_{4;}$ C$_{5}$H$_{8}$O$_{4}$; C$_{57}$H$_{110}$O$_{6}$
Ta thấy:
C$_{2}$H$_{4}$O$_{2}$ = CH$_{4}$ + CO$_{2}$
C$_{6}$H$_{12}$O$_{2}$ = C$_{5}$H$_{12}$ + CO$_{2}$
C$_{6}$H$_{10}$O$_{4}$ = C$_{4}$H$_{10}$ + 2CO$_{2}$
C$_{5}$H$_{8}$O$_{4}$ = C$_{3}$H$_{8}$ + 2CO$_{2}$
C$_{57}$H$_{110}$O$_{6}$ = C$_{54}$H$_{110 }$ + 3CO$_{2}$
Do vậy quy đổi X’ thành C$_{n}$H$_{2n+2}$ : a (mol) và CO$_{2}$
Ta coi đốt X’chính là đốt X và H$_{2}$: 0,25 (mol)
2H$_{2}$ + O$_{2}$ \(\xrightarrow{{{t^0}}}\) 2H$_{2}$O
0,25→0,125 → 0,25 (mol)
Vậy lượng O$_{2}$ cần đốt cháy X’ = 1,89 + 0,125 = 2,015 (mol)
Số mol H$_{2}$O cháy tạo ra là: n$_{H2O}$ = 22,32/18 + 0,25 = 1,49 (mol)
PT cháy X’: C$_{n}$H$_{2n+2}$ + (3n+1)/2 O$_{2}$ \(\xrightarrow{{{t^0}}}\) nCO$_{2}$ + (n+1)H$_{2}$O
Theo PTHH: \(\frac{{3n + 1}}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\xrightarrow{{}}\,\,\,\,\,(n + 1)\) (mol)
Theo ĐB: 2,015 \(\xrightarrow{{}}\) 1,49 (mol)
\(\begin{array}{l}1,49.\frac{{3n + 1}}{2} = 2,015.(n + 1)\\ \to 2,235n + 0,745 = 2,015n + 2,015\\ \to 0,22n = 1,27\\ \to n = \frac{{127}}{{22}}\end{array}\)
Mặt khác: \({n_{{H_2}O}} = x(n + 1) = 1,49 \Rightarrow x(\frac{{127}}{{22}} + 1) = 1,49 \Rightarrow x = 0,22\)
Đáp án C
