Hạt nhân Rađi \(_{88}^{226}\textrm{Ra}\) đứng yên phóng xạ hạt a và biến đổi thành hạt nhân Rađôn \(_{86}^{222}\textrm{Rn}\). Biết khối lượng các hạt lần lượt mRa = 225,977u ; ma = 4,0026u ; mRn = 221,970u ; 1u = 931,5 MeV/c2. Động năng hạt a bằng.

Hạt nhân Rađi \(_{88}^{226}\textrm{Ra}\) đứng yên phóng xạ hạt a và biến đổi thành hạt nhân Rađôn \(_{86}^{222}\textrm{Rn}\). Biết khối lượng các hạt lần lượt mRa = 225,977u ; ma = 4,0026u ; mRn = 221,970u ; 1u = 931,5 MeV/c2. Động năng hạt a bằng.

A. 0,073 MeV

B. 4,026 MeV

C. 4,099 MeV

D. 3,953 MeV

Hướng dẫn

\(_{88}^{226}\textrm{Ra}\rightarrow _{2}^{4}\textrm{He}+_{86}^{222}\textrm{Rn}\)

Năng lượng phản ứng

\(Q=(m_{Ra}-m_{He}-m_{Rn}).931,5=4,0986(MeV)\)

Bảo toàn động lượng ta có

\(\overrightarrow{P_{Ra}}=\overrightarrow{P_{He}}+\overrightarrow{P_{Rn}}=0\Rightarrow P_{He}=P_{Rn}\)

\(\Rightarrow 2m_{He}K_{He}=2m_{Rn}K_{Rn}(1)\)

Mà

\(Q=K_{He}+K_{Rn}(2)\)

Từ (1) và (2) ta có \(K_{He}=\frac{m_{Rn}}{m_{He}+m_{Rn}}.Q=4,026(MeV)\)