by Hấp thụ hết 4,480 lít CO$_{2}$(đktc) vào dung dịch chứa x mol KOH và y mol K$_{2}$CO$_{3}$ thu được 200 ml dung dịch X. Cho từ từ 100 ml X vào 300 ml dung dịch HCl 0,5M thu được 2,688 lít khí (đktc). Mặt khác, 100 ml X tác dụng với dung dịch Ba(OH)$_{2}$ dư, thu được 39,4 gam kết tủa. Giá trị của x là
A. 0,15.
B. 0,06.
C. 0,10.
D. 0,20.
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: C
Phương pháp giải:
\(C{O_2}:0,02(mol) + \left\{ \begin{gathered}
KOH:x\,(mol) \hfill \\
{K_2}C{O_3}:\,y\,(mol) \hfill \\
\end{gathered} \right.\xrightarrow{{}}dd\,X\,\left\{ \begin{gathered}
HC{O_3}^ – :a\,mol \hfill \\
C{O_3}^{2 – }:\,b\,mol \hfill \\
\end{gathered} \right.\left\langle \begin{gathered}
\xrightarrow{{ + HCl:0,15\,mol}}C{O_2}:0,12\,mol \hfill \\
\xrightarrow{{ + Ba{{(OH)}_2}}}BaC{O_3}:0,2\,mol \hfill \\
\end{gathered} \right.\)
Xét trong 100 ml dung dịch X
B. TNT: C ⇒ n$_{BaCO3}$ = a + b = 0,2 (1)
Gọi u và v lần lượt là số mol HCO$_{3}$$^{-}$ và CO$_{3}$$^{2-}$ tác dụng với HCl với tỉ lệ u/v = a/b
HCO$_{3}$$^{- }$+ H$^{+ }$→ CO$_{2}$ + H$_{2}$O
u → u → u (mol)
CO$_{3}$$^{2-}$ + 2H$^{+}$ → CO$_{2}$ + H$_{2}$O
v → 2v → v (mol)
Ta có hệ phương trình
\(\begin{gathered}
\left\{ \begin{gathered}
\sum {{n_{{H^ + }}} = u + 2v = 0,15} \hfill \\
\sum {{n_{C{O_2}}} = u + v = 0,12} \hfill \\
\end{gathered} \right. = > \left\{ \begin{gathered}
u = ?\,(mol) \hfill \\
v = ?\,(mol) \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\
= > \frac{a}{b} = \frac{u}{v} = ?\,(2) \hfill \\
\end{gathered} \)
Từ (1) và (2) ⇒ a = ? và b = ? (mol)
Xét trong 200 ml dd X chứa: CO$_{3}$$^{2-}$: 2b ; HCO$_{3}$$^{-}$: 2a; K$^{+}$ : ? (mol) ( Bảo toàn điện tích ra được số mol của K$^{+}$)
B. TNT K, C ⇒ x, y = ?
Lời giải chi tiết:
\(C{O_2}:0,02(mol) + \left\{ \begin{gathered}
KOH:x\,(mol) \hfill \\
{K_2}C{O_3}:\,y\,(mol) \hfill \\
\end{gathered} \right.\xrightarrow{{}}dd\,X\,\left\{ \begin{gathered}
HC{O_3}^ – :a\,mol \hfill \\
C{O_3}^{2 – }:\,b\,mol \hfill \\
\end{gathered} \right.\left\langle \begin{gathered}
\xrightarrow{{ + HCl:0,15\,mol}}C{O_2}:0,12\,mol \hfill \\
\xrightarrow{{ + Ba{{(OH)}_2}}}BaC{O_3}:0,2\,mol \hfill \\
\end{gathered} \right.\)
Xét trong 100 ml dung dịch X
B. TNT: C ⇒ n$_{BaCO3}$ = a + b = 0,2 (1)
Gọi u và v lần lượt là số mol HCO$_{3}$$^{-}$ và CO$_{3}$$^{2-}$ tác dụng với HCl với tỉ lệ u/v = a/b
HCO$_{3}$$^{- }$+ H$^{+ }$→ CO$_{2}$ + H$_{2}$O
u → u → u (mol)
CO$_{3}$$^{2-}$ + 2H$^{+}$ → CO$_{2}$ + H$_{2}$O
v → 2v → v (mol)
Ta có hệ phương trình
\(\begin{gathered}
\left\{ \begin{gathered}
\sum {{n_{{H^ + }}} = u + 2v = 0,15} \hfill \\
\sum {{n_{C{O_2}}} = u + v = 0,12} \hfill \\
\end{gathered} \right. = > \left\{ \begin{gathered}
u = 0,03\,(mol) \hfill \\
v = 0,09\,(mol) \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\
= > \frac{a}{b} = \frac{u}{v} = \frac{1}{3} = > 3a – b = 0\,(2) \hfill \\
\end{gathered} \)
Từ (1) và (2) ⇒ a = 0,05 và b = 0,15 (mol)
Xét trong 200 ml dd X chứa: CO$_{3}$$^{2-}$: 0,1 ; HCO$_{3}$$^{-}$: 0,3; K$^{+}$ : 0,5 (mol) ( Bảo toàn điện tích ra được số mol của K$^{+}$)
\(\left\{ \begin{gathered}
\xrightarrow{{BTNT:\,K}}x + 2y = 0,5 \hfill \\
\xrightarrow{{BTNT:\,\,C}}y + 0,2 = 0,1 + 0,3 \hfill \\
\end{gathered} \right. = > \left\{ \begin{gathered}
x = 0,1 \hfill \\
y = 0,2 \hfill \\
\end{gathered} \right.\)
Đáp án C
