by Hấp thụ hết 4,48 lít khí CO$_{2}$ (đktc) vào dung dịch chứa x mol KOH và y mol K$_{2}$CO$_{3}$ thu được 200 ml dung dịch X. Cho từ từ đến hết 100 ml dung dịch X vào 300 ml dung dịch HCl 0,5M, thu được 2,688 lít khí (đktc). Mặt khác, cho 100 ml dung dịch X tác dụng với đung dịch Ba(OH)$_{2}$ dư, thu được 39,4 gam kết tủa. Giá trị của x là
A. 0,30.
B. 0,10.
C. 0,20.
D. 0,05.
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: B
Phương pháp giải:
Khi cho từ từ dd chứa HCO$_{3}$$^{- }$và CO$_{3}$$^{2- }$vào dd HCl sẽ xảy ra phản ứng:
HCO$_{3}$$^{-}$ + H$^{+}$ → CO$_{2}$ + H$_{2}$O
CO$_{3}$$^{2- }$+ 2H$^{+}$ → CO$_{2}$ + H$_{2}$O
Gọi x và y là số mol khi tham gia phản ứng với HCl với tỉ lệ này trùng với tỉ lệ HCO$_{3}$$^{- }$và CO$_{3}$$^{2- }$ban đầu.
B. ảo toàn nguyên tố C
B. ảo toàn điện tích
B. ảo toàn nguyên tố K
Lời giải chi tiết:
\(\underbrace {C{O_2}}_{0,2\,mol} + \left\{ \begin{gathered}
KOH:\,x\,(mol) \hfill \\
{K_2}C{O_3}:y\,(mol) \hfill \\
\end{gathered} \right.\xrightarrow{{}}\underbrace {ddX}_{200\,ml}\left\{ \begin{gathered}
HC{O_3}^ – :2a(mol) \hfill \\
C{O_3}^{2 – }:\,2b\,(mol) \hfill \\
{K^ + } \hfill \\
\end{gathered} \right.\left\langle \begin{gathered}
100ml\,X\xrightarrow{{ + 0,15\,\,mol\,HCl}}C{O_2}:0,12\,mol \hfill \\
100ml\,X\xrightarrow{{ + Ba{{(OH)}_2}\,du}}BaC{O_3} \downarrow :0,2\,mol \hfill \\
\end{gathered} \right.\)
TH$_{1}$: Nếu trong dd X có OH$^{-}$ dư ⇒ dd X chứa OH$^{-}$ dư, CO$_{3}$$^{2-}$, K$^{+}$
Khi cho từ từ 100 ml dd X vào 0,15 mol HCl
OH$^{-}$ + H$^{+}$ → H$_{2}$O
CO$_{3}$$^{2- }$+ 2H$^{+}$ → CO$_{2}$ ↑+ H$_{2}$O
⇒ n$_{H+}$ = n$_{OH-}$ + 2n$_{CO2}$ > 0,12.2 = 0,24 (mol)
⇒ loại vì n$_{H+}$ = 0,15 (mol)
Vậy dd X không chứa OH$^{-}$ dư
TH$_{2}$: dd X không chứa OH$^{-}$ dư ta có sơ đồ bài toán như trên
Khi cho từ từ 100ml dd X vào 0,15 mol HCl có phản ứng:
HCO$_{3}$$^{-}$ + H$^{+}$ → CO$_{2}$ + H$_{2}$O
x → x →x (mol)
CO$_{3}$$^{2- }$+ 2H$^{+}$ → CO$_{2}$ + H$_{2}$O
y → 2y → y (mol)
Gọi x và y là số mol khi tham gia phản ứng với HCl với tỉ lệ \(\frac{x}{y} = \frac{a}{b}\)
Ta có:
\(\left\{ \begin{gathered}
\sum {{n_{C{O_2}}} = x + y = 0,12} \hfill \\
\sum {{n_{HCl}} = x + 2y = 0,15} \hfill \\
\end{gathered} \right. = > \left\{ \begin{gathered}
x = 0,09\,(mol) \hfill \\
y = 0,03\,(mol) \hfill \\
\end{gathered} \right. = > \frac{a}{b} = \frac{x}{y} = \frac{3}{1}\)
⇒ a – 3b = 0 (1)
B. TNT C: n$_{BaCO3}$ = a + b = 0,2 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ a = 0,15 và b = 0,05 (mol)
Trong 200 ml dd X : n$_{HCO3-}$ = 0,3 (mol) ; n$_{CO32-}$ = 0,1 (mol)
B. ảo toàn điện tích đối với dd X : n$_{K+}$ = 0,3 + 0,1.2 = 0,5 (mol)
B. TNT C: n$_{CO2(bđ)}$ + n$_{K2CO3}$ = n$_{HCO3-}$+ n$_{CO32-}$ ⇒ 0,2 + y = 0,3 + 0,1 ⇒ y = 0,2 (mol)
B. TNT K: n$_{K+}$ = n$_{KOH}$ + 2n$_{K2CO3}$ ⇒ n$_{KOH}$ = 0,5 – 2.0,2 = 0,1 (mol)
⇒ x = 0,1 (mol)
Đáp án B
