by Hấp thụ hết 4,48 lít CO$_{2}$ (ở đktc) vào dung dịch chứa x mol KOH và y mol K$_{2}$CO$_{3}$ thu được 200ml dung dịch X. Cho từ từ đến hết 100ml dung dịch X vào 300ml dung dịch HCl 0,5M thu được 2,688 lít khí (ở đktc). Mặt khác 100 ml dung dịch X tác dụng với dung dịch Ba(OH)$_{2}$ dư thu được 39,4 gam kết tủa. Giá trị của x là
A. 0,1.
B. 0,15.
C. 0,06.
D. 0,2.
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: A
Phương pháp giải:
200 ml dd X = CO$_{2}$: 0,2 mol + {KOH: x mol; K$_{2}$CO$_{3}$: y mol}
→ 100 ml dd X = CO$_{2}$: 0,1 mol + {KOH: 0,5x mol; K$_{2}$CO$_{3}$: 0,5y mol}
* 100 ml dd X + Ba(OH)$_{2 }$dư:
B. TNT “C” → n$_{CO2}$ + n$_{K2CO3}$ = n$_{BaCO3}$ → 0,1 + 0,5y = 39,4/197 → y
* Cho từ từ 100 ml dd X + HCl (0,15 mol) thu được 0,12 mol CO$_{2}$:
Chứng minh được phản ứng tạo 2 muối CO$_{3}$$^{2- }$và HCO$_{3}$$^{-}$
Do n$_{CO2}$ < n$_{HCO3}$$^{-}$ + n$_{CO3}$$^{2-}$ nên H$^{+ }$hết; HCO$_{3}$$^{-}$ và CO$_{3}$$^{2-}$ dư
Khi cho từ từ H$^{+}$ vào {HCO$_{3}$$^{-}$; CO$_{3}$$^{2-}$} thì HCO$_{3}$$^{-}$ và CO$_{3}$$^{2-}$ phản ứng đồng thời với H$^{+}$ theo đúng tỉ lệ mol của chúng. Như vậy:
HCO$_{3}$$^{-}$ + H$^{+}$ → H$_{2}$O + CO$_{2}$
a a a
CO$_{3}$$^{2-}$ + 2H$^{+}$ → H$_{2}$O + CO$_{2}$
b 2b b
Lập hệ phương trình về số mol H$^{+}$ và số mol CO$_{2}$ tìm được a, b
→ Tỉ lệ mol của HCO$_{3}$$^{-}$ và CO$_{3}$$^{2-}$
Mà trong dd X có n$_{HCO3}$$^{-}$ + n$_{CO3}$$^{2-}$ = n$_{CO2}$ + n$_{K2CO3}$ = ?
→ n$_{HCO3}$$^{-}$ và n$_{CO3}$$^{2-}$
Áp dụng bảo toàn điện tích để tìm x.
Lời giải chi tiết:
200 ml dd X = CO$_{2}$: 0,2 mol + {KOH: x mol; K$_{2}$CO$_{3}$: y mol}
→ 100 ml dd X = CO$_{2}$: 0,1 mol + {KOH: 0,5x mol; K$_{2}$CO$_{3}$: 0,5y mol}
* 100 ml dd X + Ba(OH)$_{2 }$dư:
B. TNT “C” → n$_{CO2}$ + n$_{K2CO3}$ = n$_{BaCO3}$ → 0,1 + 0,5y = 39,4/197 → y = 0,2
* Cho từ từ 100 ml dd X + HCl (0,15 mol) thu được 0,12 mol CO$_{2}$:
+) Nếu dd X chỉ chứa ion CO$_{3}$$^{2-}$ thì theo bảo toàn C → n$_{CO3}$$^{2-}$ = 0,1 + 0,1 = 0,2 mol
CO$_{3}$$^{2-}$ + 2H$^{+}$ → H$_{2}$O + CO$_{2}$
B. đ: 0,2 0,15
Pư: 0,075 ← 0,15 → 0,075
+) Nếu dd X chỉ chứa ion HCO$_{3}$$^{-}$ thì theo bảo toàn C → n$_{HCO3}$$^{-}$ = 0,2 mol
HCO$_{3}$$^{-}$ + H$^{+}$ → H$_{2}$O + CO$_{2}$
B. đ: 0,2 0,15
Pư: 0,15 ← 0,15 → 0,15
Mà theo đề bài: 0,075 < n$_{CO2}$ (= 0,12 mol) < 0,15 → Tạo 2 muối CO$_{3}$$^{2- }$và HCO$_{3}$$^{-}$
Do n$_{CO2}$ < n$_{HCO3}$$^{-}$ + n$_{CO3}$$^{2-}$ nên H$^{+ }$hết; HCO$_{3}$$^{-}$ và CO$_{3}$$^{2-}$ dư
Khi cho từ từ H$^{+}$ vào {HCO$_{3}$$^{-}$; CO$_{3}$$^{2-}$} thì HCO$_{3}$$^{-}$ và CO$_{3}$$^{2-}$ phản ứng đồng thời với H$^{+}$ theo đúng tỉ lệ mol của chúng. Như vậy:
HCO$_{3}$$^{-}$ + H$^{+}$ → H$_{2}$O + CO$_{2}$
a a a
CO$_{3}$$^{2-}$ + 2H$^{+}$ → H$_{2}$O + CO$_{2}$
b 2b b
Ta có hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}{n_{{H^ + }}} = a + 2b = 0,15\\{n_{C{O_2}}} = a + b = 0,12\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}a = 0,09\\b = 0,03\end{array} \right. \to \frac{{{n_{HC{O_3}^ – }}}}{{{n_{C{O_2}^{2 – }}}}} = \frac{{0,09}}{{0,03}} = \frac{3}{1}\)
Mà trong dd X có n$_{HCO3}$$^{-}$ + n$_{CO3}$$^{2-}$ = n$_{CO2}$ + n$_{K2CO3}$ = 0,1 + 0,1 = 0,2 mol nên dễ dàng suy ra:
n$_{HCO3}$$^{-}$ = 0,15 và n$_{CO3}$$^{2-}$ = 0,05
B. TĐT → n$_{K}$$^{+}$ = n$_{HCO3}$$^{-}$ + 2.n$_{CO3}$$^{2-}$ → 0,5x + 0,2 = 0,15 + 2.0,05 → x = 0,1
Đáp án A
