Hàm số \(y = 2{x^4} + 1\) đồng biến trên khoảng nào?

Hàm số \(y = 2{x^4} + 1\) đồng biến trên khoảng nào?

A. \(\left( {0; + \infty } \right)\)

B. \(\left( { – \frac{1}{2}; + \infty } \right)\)

C. \(\left( { – \infty ; – \frac{1}{2}} \right)\)

D. \(\left( { – \infty ;0} \right)\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là A

Lời giải chi tiết:

Phương pháp: Tìm khoảng đồng biến (nghịch biến) của 1 hàm số:

+ Tính \(y’\), giải phương trình \(y’ = 0\)

+ Giải các bất phương trình \(y’ > 0\) và \(y’ < 0\)

+ Khoảng đồng biến của hàm số là khoảng \((a;b)\) mà \(y’ \geqslant 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) và có hữu hạn giá trị \(x\) để \(y’ = 0\) . Tương tự với khoảng nghịch biến của hàm số.

Cách giải

Ta có \(y’ = 8{x^3} = 0 \Leftrightarrow x = 0;y’ > 0 \Leftrightarrow x > 0\)

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)

Chọn đáp án A