by .
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
C. $y=\sin 2x$
B. $y=x.cosx$
C. $y=\cos x.\cot x$
D. $y=\frac{\operatorname{tanx}}{\sin x}$
Hướng dẫn
Đáp án D.
Dễ thấy hàm số $y=\sin 2x$ là hàm số lẻ.
Với B ta có $f(-x)=-x\cos (-x)=-x\cos x=-f(x)$
Vậy hàm số ở B là hàm số lẻ.
Với C ta có TXĐ $D=\mathbb{R}\backslash \{k\pi |k\in \mathbb{Z}\}$ là tập đối xứng.
$f(-x)=\cos (-x)\cot (-x)=\cos x(-\cot x)=-f(x)$
Vậy hàm số ở C là hàm số lẻ. Vậy ta chọn D.
