Hàm số nào sau đây đồng biến trong khoảng $\left( -1;+\infty \right)$ ?

Hàm số nào sau đây đồng biến trong khoảng $\left( -1;+\infty \right)$ ?

A. $y=\sqrt{2}{{x}^{2}}+1$

B. $y=-\sqrt{2}{{x}^{2}}+1$

C. $y=\sqrt{2}{{\left( x+1 \right)}^{2}}$

D. $y=-\sqrt{2}{{\left( x+1 \right)}^{2}}$.

Hướng dẫn

HD Hàm số $y=a{{x}^{2}}+bx+c\,\,\,\,\left( a\ne 0 \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( -1;+\infty \right)\Leftrightarrow a>0\Rightarrow $ Loại B,D. Xét $A: $ có $=a\sqrt{2};b=0\Rightarrow -\frac{b}{2a}=0\Rightarrow $ Hàm số đồng biến biến trên$\left( 0;+\infty \right)\Rightarrow $Loại A. Chọn đáp án C.