Hai vật dao động điều hòa trên hai đoạn thẳng song song và cạnh nhau. Vị trí cân bằng của hai vật đều ở trên một đường thẳng đi qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Phương trình dao động của các vật lần lượt là \(x_1 = 4 cos(\frac{5 \pi}{3}t + \frac{5 \pi}{6}); x_2 = 4\sqrt{3}cos(\frac{20 \pi}{3}t – \frac{2 \pi}{3})\)(x tính bằng cm; t tính bằng s). Thời điểm đầu tiên mà khoảng cách giữa hai vật đạt giá trị lớn nhất là

Hai vật dao động điều hòa trên hai đoạn thẳng song song và cạnh nhau. Vị trí cân bằng của hai vật đều ở trên một đường thẳng đi qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Phương trình dao động của các vật lần lượt là \(x_1 = 4 cos(\frac{5 \pi}{3}t + \frac{5 \pi}{6}); x_2 = 4\sqrt{3}cos(\frac{20 \pi}{3}t – \frac{2 \pi}{3})\)(x tính bằng cm; t tính bằng s). Thời điểm đầu tiên mà khoảng cách giữa hai vật đạt giá trị lớn nhất là

A. 0,5s

B. 1,2s

C. 0,05s

D. 0,1s

Hướng dẫn

Để hai vật xa nhất thì:
– Hai dao động ngược pha.
– Pha của 1 trong 2 dao động bằng một số nguyên lần \(\pi\).
\(\left\{\begin{matrix} \Delta \varphi = \frac{15 \pi}{3}t – \frac{3 \pi}{2} = (2 k + 1) \pi\\ \frac{5 \pi}{3}t + \frac{5 \pi}{6} = n \pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} t = \frac{1}{2} + \frac{2}{5}k\\ t = – \frac{1}{2} + \frac{3}{5}n\end{matrix}\right.(t \geq 0; k, n \epsilon Z)\)