Hai quả cầu nhỏ giống nhau, cùng khối lượng m = 0,5kg, được treo tại cùng một điểm bằng hai sợi dây mảnh cách điện cùng chiều dài ℓ = 0,6m. Tích điện cho mỗi quả cầu điện tích q như nhau, chúng đẩy nhau. Khi cân bằng khoảng cách giữa hai quả cầu là a = 6cm. Độ lớn điện tích mỗi quả cầu xấp xỉ bằng A \(1,{5.10^{ – 7}}C\) B \(3,{4.10^{ – 7}}C\) C \(1,{7.10^{ – 7}}C\) D \(3,{2.10^{ – 7}}C\)

Hai quả cầu nhỏ giống nhau, cùng khối lượng m = 0,5kg, được treo tại cùng một điểm bằng hai sợi dây mảnh cách điện cùng chiều dài ℓ = 0,6m. Tích điện cho mỗi quả cầu điện tích q như nhau, chúng đẩy nhau. Khi cân bằng khoảng cách giữa hai quả cầu là a = 6cm. Độ lớn điện tích mỗi quả cầu xấp xỉ bằng

A \(1,{5.10^{ – 7}}C\)

B \(3,{4.10^{ – 7}}C\)

C \(1,{7.10^{ – 7}}C\)

D \(3,{2.10^{ – 7}}C\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án: D

Phương pháp giải:

Định luật Cu – lông \(F = \frac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\)

Điều kiện cân bằng: \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} + … + \overrightarrow {{F_n}} = 0\)

Phân tích các lực tác dụng vào vật trên hình vẽ và sử dụng các kiến thức hình học.

Hướng dẫn

Khi quả cầu cân bằng thì: \(\overrightarrow P + \overrightarrow T + \overrightarrow {{F_d}} = 0\)

Đặt \(\overrightarrow {T’} = \overrightarrow P + \overrightarrow {{F_d}} \Rightarrow \overrightarrow {T’} + \overrightarrow T = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {T’} \, \uparrow \downarrow \overrightarrow T \\T’ = T\end{array} \right.\)

Biểu diễn các lực tác dụng lên quả cầu:

Từ hình vẽ ta có:

\(\tan \alpha = \frac{{{F_d}}}{P} = \frac{3}{{\sqrt {{{60}^2} – {3^2}} }} \Rightarrow {F_d} = \frac{3}{{\sqrt {{{60}^2} – {3^2}} }}.P\)

\( \Rightarrow {F_d} = \frac{3}{{\sqrt {{{60}^2} – {3^2}} }}.0,5.10 = 0,25N\)

Lại có: \({F_d} = \frac{{k{q^2}}}{{{r^2}}} \Rightarrow \left| q \right| = \sqrt {\frac{{{F_d}.{r^2}}}{k}} = \sqrt {\frac{{0,25.{{\left( {{{6.10}^{ – 2}}} \right)}^2}}}{{{{9.10}^9}}}} = 3,{2.10^{ – 7}}C\)

Chọn D.