by Hai quả cầu giống nhau, mỗi quả cầu có khối lượng m = 500kg và bán kính R = 50cm. Xác định lực hấp dẫn lớn nhất giữa chúng?
A. \({F_{hd\max }} = 1,{6675.10^{ – 2}}N\)
B. \({F_{hd\max }} = 1,{6675.10^{ – 6}}N\)
C. \({F_{hd\max }} = 1,{6675.10^{ – 5}}N\)
D. \({F_{hd\max }} = 1,{6675.10^{ – 9}}N\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: C
Định luật vạn vật hấp dẫn: Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm bất kì tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng: \({F_{hd}} = \frac{{G{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}}\)
Trong đó G là hằng số hấp dẫn, có giá trị bằng: \(G = 6,{67.10^{ – 11}}\frac{{N.{m^2}}}{{k{g^2}}}\)
Bán kính của mỗi quả cầu: \(R = 50cm = 0,5m\)
Ta có: \({F_{hd}} = \frac{{G{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}} \Rightarrow {\left( {{F_{hd}}} \right)_{\max }} \Leftrightarrow {r_{\min }}\)
Lực hấp dẫn lớn nhất khi hai quả cầu tiếp xúc nhau \( \Rightarrow {r_{\min }} = {R_1} + {R_2} = 2R = 2.0,5 = 1m\)
\( \Rightarrow {F_{hd\max }} = \frac{{G{m_1}{m_2}}}{{r_{\min }^2}} = \frac{{6,{{67.10}^{ – 11}}{{.500}^2}}}{{{1^2}}} = 1,{6675.10^{ – 5}}N\)
Chọn C.
