Biết bán kính Trái Đất là 6400km. Một quả cầu khối lượng m. Để trọng lượng của quả cầu bằng \(\frac{1}{9}\) trọng lượng của nó trên mặt đất thì phải đưa nó lên độ cao h bằng

Biết bán kính Trái Đất là 6400km. Một quả cầu khối lượng m. Để trọng lượng của quả cầu bằng \(\frac{1}{9}\) trọng lượng của nó trên mặt đất thì phải đưa nó lên độ cao h bằng

A. 1600 km

B. 3200 km

C. 6400 km.

D. 12800km

Hướng dẫn

Chọn đáp án là: D

Trọng lượng của vật: \(P = mg = G.\frac{{m.M}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}\)

Trong đó: h là độ cao của vật so với mặt đất.

Trọng lượng trên mặt đất (h = 0): \(P = mg = G.\frac{{m.M}}{{{R^2}}}\)

Trọng lượng ở độ cao h (h ≠ 0): \(P’ = mg’ = G.\frac{{m.M}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}\)

Để \(P’ = \frac{1}{9}P \Leftrightarrow \frac{P}{{P’}} = 9 \Leftrightarrow \frac{g}{{g’}} = \frac{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}{{{R^2}}} = 9 \Leftrightarrow \frac{{R + h}}{R} = 3 \Rightarrow h = 2R = 12800km\)

Chọn D.