Hai nguồn sóng kết hợp A, B trên mặt thoáng chất lỏng cách nhau 10 cm , dao động theo phương trình \(u_A = 5 cos(40 \pi t)mm\) và \(u_B= 5 cos(40 \pi t + \pi)mm\). Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ sóng v cm s 40 / . Số điểm có biên độ dao động bằng 5 mm trên đoạn AB là
A. 10
B. 21
C. 20
D. 11
Hướng dẫn
+ Phương trình sóng tại M do nguồn A và B truyền đến lần lượt là:
\(u_{1M}= 5 cos (40 \pi t – \frac{2 \pi d_1}{\lambda })\) và \(u_{2M}= 5 cos (40 \pi t – \frac{2 \pi d_2}{\lambda })\)
+ Biên độ dao động tại M: \(a^2_M = 5^2 + 5^2 + 2.5.5.cos\begin{bmatrix} \frac{2 \pi}{\lambda (d_2 – d_1) – \pi}= 5^2\\ \end{bmatrix}\)
→ \(cos\begin{bmatrix} \frac{2 \pi}{\lambda (d_2 – d_1) – \pi}= – \frac{1}{2} = cos \frac{2 \pi}{3}\\ \end{bmatrix}\)
\(\rightarrow -10 < d_2 – d_1 = \frac{5}{3}+ 2k <10 \rightarrow – 5,83
Vậy có tất cả 20 giá trị của k thỏa mãn.