by Hai điện trở \({{R}_{1}}=\text{16 }\!\!\Omega\!\!\text{ }\) và \({{R}_{2}}=3\text{6 }\!\!\Omega\!\!\text{ }\) lần lượt được mắc vào hai cực của một nguồn điện một chiều. Khi đó công suất tiêu thụ trên hai điện trở là như nhau. Điện trở trong của nguồn điện là
A \(\text{26 }\!\!\Omega\!\!\text{ }\)
B \(\text{52 }\!\!\Omega\!\!\text{ }\)
C \(\text{20 }\!\!\Omega\!\!\text{ }\)
D \(\text{24 }\!\!\Omega\!\!\text{ }\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án: D
Phương pháp giải:
Ta có công thức tính công suất tiêu thụ điện trên điện trở ngoài trong mạch có dòng điện một chiều đi qua:
\(P={{I}^{2}}R=\frac{{{\xi }^{2}}R}{{{\left( r+R \right)}^{2}}}\)
Hướng dẫn
Theo đề bài ta có:
\(\frac{{{\xi }^{2}}{{R}_{1}}}{{{\left( r+{{R}_{1}} \right)}^{2}}}=\frac{{{\xi }^{2}}{{R}_{2}}}{{{\left( r+{{R}_{2}} \right)}^{2}}}\Leftrightarrow \frac{{{R}_{1}}}{{{\left( r+{{R}_{1}} \right)}^{2}}}=\frac{{{R}_{2}}}{{{\left( r+{{R}_{2}} \right)}^{2}}}\Leftrightarrow {{\left( \frac{r}{\sqrt{{{R}_{1}}}}+\sqrt{{{R}_{1}}} \right)}^{2}}={{\left( \frac{r}{\sqrt{{{R}_{2}}}}+\sqrt{{{R}_{2}}} \right)}^{2}}\Leftrightarrow \frac{r}{\sqrt{{{R}_{1}}}}+\sqrt{{{R}_{1}}}=\frac{r}{\sqrt{{{R}_{2}}}}+\sqrt{{{R}_{2}}}\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{{{R}_{1}}}-\sqrt{{{R}_{2}}}=\frac{r}{\sqrt{{{R}_{2}}}}-\frac{r}{\sqrt{{{R}_{1}}}}=r\left( \frac{\sqrt{{{R}_{1}}}-\sqrt{{{R}_{2}}}}{\sqrt{{{R}_{1}}{{R}_{2}}}} \right)\Leftrightarrow r=\sqrt{{{R}_{1}}{{R}_{2}}}=\text{24 ( }\!\!\Omega\!\!\text{ )}\)
Chọn D
