Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình \(x_1 = A_1 cos(\omega t – \pi/6) cm\) và \(x_2 = A_2 cos(\omega t – \pi) cm\). Dao động tổng hợp có phương trình \(x = 9 cos(\omega t + \varphi ) cm\). Để biên độ A2 có giá trị cực đại thì A1 có giá trị

Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình \(x_1 = A_1 cos(\omega t – \pi/6) cm\) và \(x_2 = A_2 cos(\omega t – \pi) cm\). Dao động tổng hợp có phương trình \(x = 9 cos(\omega t + \varphi ) cm\). Để biên độ A2 có giá trị cực đại thì A1 có giá trị

A. 7 cm.

B. \(9\sqrt{3}\) cm

C. \(15\sqrt{3}\) cm

D. \(18\sqrt{3}\) cm

Hướng dẫn

Vẽ giãn đồ vectơ như hình vẽ và theo định lý hàm số sin:
\(\frac{A_2}{sin \alpha } = \frac{A}{sin \frac{\pi}{6}} \Rightarrow A_2 = \frac{A sin \alpha }{sin \frac{\pi}{6}}\)

\(A_2\) có giá trị cực đại khi sin\(\alpha\) có giá trị cực đại bằng 1 \(\Rightarrow \alpha = \pi / 2\)
\(A_{2 max} = 2A = 18 cm \Rightarrow A_1 = \sqrt{A_2^2 – A^2} = \sqrt{18^2 – 9^2} = 9\sqrt{3} (cm)\)