by Hai cuộn dây có \({R_1},{L_1},{R_2},{L_2}\) mắc nối tiếp vào mạng điện xoay chiều \(u = U\sqrt 2 cos\omega t\left( V \right)\) . Tổng độ lớn hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây bằng hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cả mạch thì:
A. \(\frac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \frac{{{L_2}}}{{{L_1}}}\)
B. \({R_1}{L_1} = {R_2}{L_2}\)
C. \(\frac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \frac{{{L_1}}}{{{L_2}}}\)
D. \({R_1}{R_2} = {L_1}{L_2}\)
Hướng dẫn
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
U = \sqrt {U_{{L_1}}^2 + U_{{R_1}}^2} + \sqrt {U_{{L_2}}^2 + U_{{R_2}}^2} \\
U = \sqrt {{{\left( {{U_{{R_1}}} + {U_{{R_2}}}} \right)}^2} + {{\left( {{U_{{L_1}}} + {U_{{L_2}}}} \right)}^2}}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow U_{{L_1}}^2 + U_{{R_1}}^2 + U_{{L_2}}^2 + U_{{R_2}}^2 + 2\sqrt {\left( {U_{{L_1}}^2 + U_{{R_1}}^2} \right)\left( {U_{{L_2}}^2 + U_{{R_2}}^2} \right)} = {\left( {{U_{{R_1}}} + {U_{{R_2}}}} \right)^2} + {\left( {{U_{{L_1}}} + {U_{{L_2}}}} \right)^2}
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \sqrt {\left( {U_{{L_1}}^2 + U_{{R_1}}^2} \right)\left( {U_{{L_2}}^2 + U_{{R_2}}^2} \right)} = {U_{{R_1}}}{U_{{R_2}}} + {U_{{L_1}}}{U_{{L_2}}} \Leftrightarrow {\left( {{U_{L2}}{U_{R2}} – {U_{L1}}{U_{R1}}} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow {U_{L2}}{U_{R2}} = {U_{L1}}{U_{R1}}\\
\Leftrightarrow {L_2}{R_2} = {L_1}{R_1}
\end{array}\)
