Hai chất phóng xạ A và B có chu kỳ bán rã là T$_{1}$, T$_{2 }$(T$_{2 }$> T$_{1}$) Ban đầu số hạt nhân của hai chất này là N$_{01}$= 4N$_{02}$, kể từ ban đầu thời gian để số hạt nhân còn lại của A và B bằng nhau là.

Hai chất phóng xạ A và B có chu kỳ bán rã là T$_{1}$, T$_{2 }$(T$_{2 }$> T$_{1}$) Ban đầu số hạt nhân của hai chất này là N$_{01}$= 4N$_{02}$, kể từ ban đầu thời gian để số hạt nhân còn lại của A và B bằng nhau là.

A. $\frac{4{{T}_{1}}{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}+{{T}_{2}}}$.

B. $\frac{2{{T}_{1}}{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}+{{T}_{2}}}$.

C. $\frac{4{{T}_{1}}{{T}_{2}}}{{{T}_{2}}-{{T}_{1}}}$.

D. $\frac{2{{T}_{1}}{{T}_{2}}}{{{T}_{2}}-{{T}_{1}}}$.

Hướng dẫn

Theo đề bài ta có. ${{N}_{tA}}={{N}_{tB}}\Rightarrow {{N}_{0A}}{{. 2}^{-\frac{t}{{{T}_{1}}}}}={{N}_{0B}}{{. 2}^{-\frac{t}{{{T}_{2}}}}}\Rightarrow \frac{{{N}_{0A}}}{{{N}_{0B}}}={{2}^{t\left( \frac{1}{{{T}_{1}}}-\frac{1}{{{T}_{2}}} \right)}}\Rightarrow 4={{2}^{t\left( \frac{1}{{{T}_{1}}}-\frac{1}{{{T}_{2}}} \right)}}\Rightarrow t\left( \frac{1}{{{T}_{1}}}-\frac{1}{{{T}_{2}}} \right)=2\Rightarrow t=2. \frac{{{T}_{1}}{{T}_{2}}}{{{T}_{2}}-{{T}_{1}}}$