by Hai điện tích q$_{1}$ và q$_{2}$ đặt cách nhau 20 cm trong không khí, chúng đẩy nhau một lực F = 1,8 N. Biết q$_{1}$ + q$_{2}$ = – 6.10$^{-6}$ C và |q$_{1}$| > |q$_{2}$|. Tính q$_{1}$ và q$_{2}$.
A \({q_1} = – {2.10^{ – 6}}C;{q_2} = – {4.10^{ – 6}}C\)
B \({q_1} = – {4.10^{ – 6}}C;{q_2} = – {2.10^{ – 6}}C\)
C \({q_1} = {4.10^{ – 6}}C;{q_2} = {2.10^{ – 6}}C\)
D \({q_1} = – {4.10^{ – 6}}C;{q_2} = {2.10^{ – 6}}C\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án: B
Phương pháp giải:
Phương pháp: Công thức tính lực tương tác: \(F = \frac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\)
Hướng dẫn
Cách giải:
Hai điện tích đẩy nhau nên chúng cùng dấu, mặt khác tổng hai điện tích này là số âm do đó có hai điện tích đều âm
Ta có: \(F = \frac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} \Rightarrow \left| {{q_1}{q_2}} \right| = \frac{{F.{r^2}}}{k} = {8.10^{ – 12}} \Rightarrow {q_1}{q_2} = {8.10^{ – 12}}\,\,\,\left( 1 \right)\)
Kết hợp với giả thuyết q$_{1}$ + q$_{2}$ = – 6.10$^{-6}$ C (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{q_1}.{q_2}\; = {8.10^{ – 12}}\\{q_1} + {q_2}\; = – {6.10^{ – 6}}\;\;\end{array} \right. \Rightarrow \left( \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{q_1} = – {2.10^{ – 6}}C\\{q_2} = – {4.10^{ – 6}}C\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}{q_1} = – {4.10^{ – 6}}C\\{q_2} = – {2.10^{ – 6}}C\end{array} \right.\end{array} \right.\\\end{array}\)
Do: \(\left| {{q_1}} \right| > \left| {{q_2}} \right| \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{q_1} = – {4.10^{ – 6}}C\\{q_2} = – {2.10^{ – 6}}C\end{array} \right.\)
Chọn B
