Hai điểm A, B nằm trên cùng một đường thẳng đi qua một nguồn âm và ở hai phía so với nguồn âm. Biết mức cường độ âm tại A và tại trung điểm của AB lần lượt là 50 dB và 60 dB. Mức cường độ âm tại B là

A. 42,7 dB

B. 58,7 dB.

C. 45,7 dB.

D. B hoặc C

Hướng dẫn

Ta thấy $${{L}_{A}}OM$$ (O là nguồn âm, M là trung điểm AB)
Vậy có 2 trường hợp:
TH1: A, M nằm cùng phía so với O $$\Rightarrow BO+OM=BM=AM=AO-MO\Rightarrow OA-2OM=OB$$
$$\frac{O{{M}^{2}}}{O{{A}^{2}}}=\frac{{{10}^{{{L}_{A}}}}}{{{10}^{{{L}_{M}}}}}={{10}^{-1}}\Rightarrow OM=OA\sqrt{{{10}^{-1}}}\Rightarrow \text{ }OB=OA-2OM=OA(1-2\sqrt{{{10}^{-1}}})$$
$${{L}_{B}}-{{L}_{A}}=\lg \frac{{{I}_{B}}}{{{I}_{A}}}=\lg \frac{O{{A}^{2}}}{O{{B}^{2}}}=\lg \frac{1}{{{(1-2\sqrt{{{10}^{-1}}})}^{2}}}\Rightarrow {{L}_{B}}\approx 5. 87(B)$$
TH2: A, M nằm khác phía với O. Tương tự: $${{L}_{B}}\approx 4. 57(B)$$

Hai điểm A, B nằm trên cùng một đường thẳng đi qua một nguồn âm và ở hai phía so với nguồn âm. Biết mức cường độ âm tại A và tại trung điểm của AB lần lượt là 60 dB và 55 dB. Mức cường độ âm tại B là

A. 13,2 dB.

B. 57,5 dB.

C. 46,8 dB.

D. 8,2 dB.

Hướng dẫn

Ta thấy $${{L}_{A}}>{{L}_{M}}\Rightarrow OA<OM$$ (O là nguồn âm, M là trung điểm AB)
Vậy B, M nằm cùng phía so với O $$\Rightarrow AO+OM=AM=BM=BO-MO\Rightarrow OB=2OM+OA$$
$$\frac{O{{M}^{2}}}{O{{A}^{2}}}=\frac{{{10}^{{{L}_{A}}}}}{{{10}^{{{L}_{M}}}}}={{10}^{0. 5}}\Rightarrow OM=OA\sqrt{{{10}^{0. 5}}}\Rightarrow \text{ }OB=2OM+OA=OA(2\sqrt{{{10}^{0. 5}}}+1)$$
$${{L}_{B}}-{{L}_{A}}=\lg \frac{{{I}_{B}}}{{{I}_{A}}}=\lg \frac{O{{A}^{2}}}{O{{B}^{2}}}=\lg \frac{1}{{{(2\sqrt{{{10}^{0. 5}}}+1)}^{2}}}\Rightarrow {{L}_{B}}\approx 4. 68(B)$$