Gọi \({z_1},\,\,{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 9 = 0\). Tính \(\overline {{z_1}} + \overline {{z_2}} \).

Gọi \({z_1},\,\,{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 9 = 0\). Tính \(\overline {{z_1}} + \overline {{z_2}} \).

A. \(\overline {{z_1}} + \overline {{z_2}} = 3\)

B. \(\overline {{z_1}} + \overline {{z_2}} = 4i\)

C. \(\overline {{z_1}} + \overline {{z_2}} = 9i\)

D. \(\overline {{z_1}} + \overline {{z_2}} = 0\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là D

Phương pháp giải:

– Giải phương trình tìm \({z_1},\,\,{z_2}\).

– Số phức \(z = a + bi\) có số phức liên hợp \(\overline z = a – bi\).

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\({z^2} + 9 = 0 \Leftrightarrow {z^2} = – 9 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{z_1} = 3i\\{z_2} = – 3i\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\overline {{z_1}} = – 3i\\\overline {{z_2}} = 3i\end{array} \right. \Rightarrow \overline {{z_1}} + \overline {{z_2}} = 0\).

Chọn D.