Tháng Hai 3, 2026

Gọi \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} – 4z + 5 = 0\). Tìm phần thực a của số phức \(w = z_1^2 + z_2^2.\)

Gọi \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} – 4z + 5 = 0\). Tìm phần thực a của số phức \(w = z_1^2 + z_2^2.\)

A. \(a = 8.\)

B. \(a = 16.\)

C. \(a = 6.\)

D. \(a = 0.\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là C

Phương pháp giải:

– Tìm nghiệm phức của phương trình đã cho.

– Tìm số phức w rồi suy ra phần thực: Số phức \(w = a + bi\) có phần thực là a.

Lời giải chi tiết:

Ta có \({z^2} – 4z + 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = 2 + i\\z = 2 – i\end{array} \right.\)

Khi đó \(w = z_1^2 + z_2^2 = {\left( {2 + i} \right)^2} + {\left( {2 – i} \right)^2} = 6\).

Vậy phần thực của số phức w là \(a = 6\).

Chọn C.