Gọi \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} – 4z + 5 = 0\). Tìm phần thực a của số phức \(w = z_1^2 + z_2^2.\)
A. \(a = 8.\)
B. \(a = 16.\)
C. \(a = 6.\)
D. \(a = 0.\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là C
Phương pháp giải:
– Tìm nghiệm phức của phương trình đã cho.
– Tìm số phức w rồi suy ra phần thực: Số phức \(w = a + bi\) có phần thực là a.
Lời giải chi tiết:
Ta có \({z^2} – 4z + 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = 2 + i\\z = 2 – i\end{array} \right.\)
Khi đó \(w = z_1^2 + z_2^2 = {\left( {2 + i} \right)^2} + {\left( {2 – i} \right)^2} = 6\).
Vậy phần thực của số phức w là \(a = 6\).
Chọn C.