Gọi \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} – 3z + 7 = 0\). Tính \(T = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\).

Gọi \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} – 3z + 7 = 0\). Tính \(T = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\).

A. \(T = 96\).

B. \(T = 98\).

C. \(T = 14\).

D. \(T = 24\).

Hướng dẫn

Chọn đáp án là C

Phương pháp giải:

Phương trình bậc hai \(a{z^2} + bz + c = 0\) có nghiệm \({z_1},\,\,{z_2}\) thì \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = \frac{c}{a}\).

Lời giải chi tiết:

Gọi \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} – 3z + 7 = 0\) \( \Rightarrow \left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = \frac{c}{a} = \frac{7}{1} = 7\).

Vậy \(T = \left| {z_1^2} \right| + \left| {z_2^2} \right| = 7 + 7 = 14.\)

Chọn C.